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Física

ITA 2005 Física — Questão 7

Considere um pêndulo de comprimento ll, tendo na sua extremidade uma esfera de massa mm com uma carga elétrica positiva qq. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme E⃗\vec{E} que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade g⃗\vec{g}. Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é

Pêndulo de comprimento l com esfera de massa m e carga q; campo E e gravidade g apontando para baixo

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Só quero ver o gabarito

Gabarito do ITA 2005 Física, questão 7: alternativa E

T=2πml/(mg+qE)T = 2\pi\sqrt{ml/(mg + qE)}.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você trata o campo elétrico uniforme como uma 'gravidade extra' e monta a gravidade efetiva do pêndulo.

Por onde começar · passo 1 de 4

Some as forças constantes sobre a esfera

Que forças constantes atuam na esfera, e em que sentido?

Peso mg⃗m\vec g para baixo e força elétrica qE⃗q\vec E, também para baixo, porque q>0q > 0 e E⃗\vec E tem o sentido de g⃗\vec g. A tração é a única força variável.

A armadilha

Quem acha que a força elétrica, por ser constante, não muda o período marca A; quem soma a carga com g sem dimensão marca B; quem inverte o sinal (força elétrica 'contra' o peso) marca D.

Quem cai nela marca A, B, D.

00,511,522,5300,511,522,53qE/(mg)T/T₀sem campo: T₀ = 2π√(l/g)qE = mg: T = T₀/√2
  • T/T₀ (força a favor de g)
  • T/T₀ (força contra g, alternativa D)
Com a força elétrica a favor de g, o período cai à medida que qE/mg cresce; a curva da alternativa D (sinal trocado) sobe.

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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