Dois corpos esféricos de massa e e raios e , respectivamente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e que seja de a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de
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Gabarito do ITA 2005 Física, questão 6: alternativa D
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Aqui o ITA quer ver se você troca a força 1/r² — que dá uma equação diferencial feia — pelo centro de massa parado de um sistema isolado.
Identifique o que se conserva
A força gravitacional varia com a distância. Você precisa integrar o movimento?
Não. A única força é interna (atração mútua), e os corpos partem do repouso. Logo a quantidade de movimento total é zero o tempo todo e o centro de massa fica parado. Isso vale qualquer que seja a lei da força.
Quem esquece que as esferas têm raio e faz os centros se encontrarem (percurso total 12R) acha 10R; quem reparte o percurso na razão errada das massas cai em 1,5R ou 2,5R.
Quem cai nela marca A, B, E.
Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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