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Física

ITA 2005 Física — Questão 8

Um pequeno objeto de massa mm desliza sem atrito sobre um bloco de massa MM com o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é SS e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal é α\alpha. O bloco flutua em um líquido de densidade ρ\rho, permanecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a

Bloco de massa M em forma de casa flutuando em líquido, com altura submersa H; objeto de massa m sobre o telhado inclinado de ângulo α

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Só quero ver o gabarito

Gabarito do ITA 2005 Física, questão 8: alternativa B

mcos⁡2α/Sρm\cos^2\alpha/S\rho.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você percebe que um objeto ESCORREGANDO num plano sem atrito não pesa mg sobre o apoio — só a componente vertical da normal, mg cos²α.

Por onde começar · passo 1 de 4

Ache a força que o objeto faz no bloco

Sem atrito, qual é a única força de contato entre objeto e telhado? Quanto ela vale?

Só a normal, perpendicular ao plano. Perpendicularmente ao plano, o objeto não acelera (o bloco é mantido sem se mover, por hipótese): N=mgcos⁡αN = mg\cos\alpha. Pela 3ª lei, o objeto empurra o bloco com NN para dentro do telhado.

A armadilha

Quem pensa no objeto como se estivesse parado sobre o bloco põe todo o peso mg e marca D; quem esquece de projetar a normal na vertical marca C.

Quem cai nela marca C, D.

telhadoαmN = mg cos αmg cos²αmg cos α sen αα = 30° só para ilustrar
A normal que o objeto aplica no telhado é perpendicular ao plano; só a componente vertical, mg cos²α, mexe no empuxo.

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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