ITA 2008 — Questão 8

Considere o polinômio $p(x) = a_5 x^5 + a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 - a_1$, em que uma das raízes é $x = -1$. Sabendo-se que $a_1, a_2, a_3, a_4$ e $a_5$ são reais e formam, nesta ordem, uma progressão aritmética com $a_4 = 1/2$, então $p(-2)$ é igual a