ITA 2009 — Questão 13

Considere o triângulo $ABC$ de lados $a = \overline{BC}$, $b = \overline{AC}$ e $c = \overline{AB}$ e ângulos internos $\alpha = C\widehat{A}B$, $\beta = A\widehat{B}C$ e $\gamma = B\widehat{C}A$. Sabendo-se que a equação $x^2 - 2bx\cos\alpha + b^2 - a^2 = 0$ admite $c$ como raiz dupla, pode-se afirmar que