ITA 2024 — Questão 45

Considere um triângulo $ABC$ e $M$ o ponto médio do lado $\overline{BC}$. Tome o ponto $R \neq A$ na reta $\overleftrightarrow{AB}$ tal que $m(\overline{AB}) = m(\overline{BR})$ e o ponto $Q$ na reta $\overleftrightarrow{AC}$ tal que $m(\overline{AC}) = 2m(\overline{CQ})$ e $Q$ não esteja no segmento $\overline{AC}$. A reta $RM$ corta o lado $\overline{AC}$ no ponto $S$ e a reta $QM$ corta o lado $\overline{AB}$ no ponto $P$. Sendo 24 a área do triângulo $ABC$, o valor da área do quadrilátero $APMS$ vale: