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MatemáticaMatrizes e Sistemas Lineares

ITA 2010 — Questão 13

Considere a matriz

A=[a1a2a30a4a500a6]∈M3×3(R),A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ 0 & a_4 & a_5 \\ 0 & 0 & a_6 \end{bmatrix} \in M_{3 \times 3}(\mathbb{R}),

em que a4=10a_4 = 10, det⁡A=−1000\det A = -1000 e a1,a2,a3,a4,a5a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 e a6a_6 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão d>0d > 0. Pode-se afirmar que a1d\frac{a_1}{d} é igual a

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