ITA 2024 — Questão 38

Sejam $A$, $B$, $C$, $D \in M_n(\mathbb{R})$. Considere o sistema linear

$$\begin{cases} AX = B \\ DX + Y = C \end{cases}$$

nas variáveis $X$, $Y \in M_n(\mathbb{R})$. Considere as afirmações:

I. Se $\det A = 0$ ou $\det D = 0$, então o sistema é impossível.

II. Se $A = B$, então o sistema possui uma única solução.

III. O sistema possui uma única solução apenas se $A$ e $D$ são inversíveis.

É (São) VERDADEIRA(S):