ITA 2014 — Questão 8

Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas $A$ e $B$ de ordem $n$, com $A$ inversível e $B$ antissimétrica:

I. Se o produto $AB$ for inversível, então $n$ é par;

II. Se o produto $AB$ não for inversível, então $n$ é ímpar;

III. Se $B$ for inversível, então $n$ é par.

Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)