ITA 2016 — Questão 20

Em um triângulo equilátero $ABC$ de lado 2, considere os pontos $P$, $M$ e $N$ pertencentes aos lados $AB$, $BC$ e $AC$, respectivamente, tais que

a) $P$ é o ponto médio de $AB$;

b) $M$ é o ponto médio de $BC$;

c) $PN$ é a bissetriz do ângulo $APC$.

Então, o comprimento do segmento $MN$ é igual a