ITA 2017 — Questão 6

Considere o sistema de equações $S \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{27}{y^2} + \frac{8}{z^3} = 3 \\ \frac{4}{x} + \frac{81}{y^2} + \frac{40}{z^3} = 10 \\ \frac{2}{x} + \frac{54}{y^2} + \frac{24}{z^3} = 7 \end{cases}$

Se $(x, y, z)$ é uma solução real de $S$, então $|x| + |y| + |z|$ é igual a