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MatemáticaNúmeros Complexos

ITA 2022 — Questão 44

Sejam z1,z2∈Cz_1, z_2 \in \mathbb{C} com z2≠0z_2 \neq 0. Considere as afirmações:

I. Se z1+z2∈Rz_1 + z_2 \in \mathbb{R} e z1−z2∈Rz_1 - z_2 \in \mathbb{R} então z1∈Rz_1 \in \mathbb{R} e z2∈Rz_2 \in \mathbb{R}.

II. Se z1⋅z2∈Rz_1 \cdot z_2 \in \mathbb{R} e z1/z2∈Rz_1/z_2 \in \mathbb{R} então z1∈Rz_1 \in \mathbb{R} e z2∈Rz_2 \in \mathbb{R}.

III. Se z1+z2∈Rz_1 + z_2 \in \mathbb{R} e z1⋅z2∈Rz_1 \cdot z_2 \in \mathbb{R} então z1∈Rz_1 \in \mathbb{R} e z2∈Rz_2 \in \mathbb{R}.

É (são) sempre verdadeira(s):

👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).

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📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Fase 1)

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