ITA 2022 — Questão 46

Seja $n \geq 2$ e $A, B \in M_n(\mathbb{R})$. Considere as seguintes afirmações:

I. Se $AB \neq BA$ então ou $A$ ou $B$ não é inversível.

II. Se $AB = 0$ então $BA = 0$.

III. Se $A^T = -A^2$ e $A$ é inversível então $\det(A) = -1$.

É (são) verdadeira(s):