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ITA 2025 — Questão 5

Sejam (an)n∈N(a_n)_{n\in\mathbb{N}} e (bn)n∈N(b_n)_{n\in\mathbb{N}} duas sequências numéricas tais que

Sn=∑k=1nak=bn+1−b1 para todo n∈N.S_n = \sum_{k=1}^{n} a_k = b_{n+1} - b_1 \text{ para todo } n \in \mathbb{N}.

Considere as afirmações abaixo: I. Se (bn)n∈N(b_n)_{n\in\mathbb{N}} é uma PG, então (an)n∈N(a_n)_{n\in\mathbb{N}} também é PG. II. Se (an)n∈N(a_n)_{n\in\mathbb{N}} é uma PG, então (bn)n∈N(b_n)_{n\in\mathbb{N}} também é PG. III. Se (an)n∈N(a_n)_{n\in\mathbb{N}} é uma PA, então (Sn)n∈N(S_n)_{n\in\mathbb{N}} também é PA.

Está(ão) correta(s):

👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).

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📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Fase 1)

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