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Probabilidade: favoráveis sobre possíveis

A conta é uma fração; o ENEM testa se você montou o denominador certo.

caiu 22× no ENEM · 2012 (3) · 2011 (3) · 2023 (2)aula de 2 minutos
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Em 60 segundos

Probabilidade é uma fração: P=favoraˊveispossıˊveisP = \dfrac{\text{favoráveis}}{\text{possíveis}}. Antes de dividir, descubra o que está sendo sorteado (pessoas, cartões, pares de dados) e conte o espaço amostral inteiro, com resultados igualmente prováveis. Dois dados dão 36 pares ordenados, não 11 somas. Se o sorteio é só entre quem opinou, quem não opinou sai do denominador. O resultado fica entre 0 e 1; multiplique por 100 para ter a porcentagem.

P(A)=casos favoraˊveiscasos possıˊveisP(A) = \dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}

  • ✓

    Denominador = tudo o que pode sair, cada um com a mesma chance

  • ✓

    Pergunte primeiro: sorteia-se o quê? Aluno, cartão, par de dados?

  • ✓

    Dois dados: 36 pares ordenados; (1,6) e (6,1) são casos diferentes

  • ✓

    Quem não participa do sorteio sai do denominador

  • ✓

    Quantidade não é porcentagem: divida pelo total real

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Veja funcionando

0pares (de 36)1pares (de 36)2pares (de 36)3pares (de 36)4pares (de 36)5pares (de 36)6pares (de 36)12345654321
2
3
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As 11 somas de dois dados NÃO são igualmente prováveis: o 7 junta 6 dos 36 pares ordenados; o 2 e o 12, só 1. Conte pares equiprováveis, não somas.

🎛️ Sorteie várias vezes: a frequência da soma 7 converge para 6/36 ≈ 16,7%, bem acima de 1/11, porque as somas não são equiprováveis.

🧪 Simulação

Dois dados: qual soma sai mais?

Cada soma pesa quantos pares ordenados a formam. Lance muitas vezes e veja a frequência da soma 7 se aproximar de 6/36.

Sorteios

0

Sai soma 7

0

Frequência observada

—

Probabilidade teórica

16,7% (6/36)

0%0,2%0,4%0,6%0,8%1%00000000000
Soma 2
Soma 3
Soma 4
Soma 5
Soma 6
★ Soma 7
Soma 8
Soma 9
Soma 10
Soma 11
Soma 12
Clique em “Sortear” para começar.