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Física

ITA 2007 Física — Questão 2

A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um corpo sobe a superfície de um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 1/3. Considere a aceleração da gravidade g=10 m/s2g = 10\ \mathrm{m/s^2}, sen⁡θ=0,8\operatorname{sen}\theta = 0{,}8, cos⁡θ=0,6\cos\theta = 0{,}6 e que o ar não oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade é

Plano inclinado PQ de ângulo θ com a horizontal x; corpo em P com velocidade inicial ao longo do plano; patamar horizontal a partir de Q

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00:00
Só quero ver o gabarito

Gabarito do ITA 2007 Física, questão 2: alternativa D

0,44 s.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você percebe que o corpo não para na rampa: sai por Q como projétil, e a componente vertical só zera no topo do voo.

Por onde começar · passo 1 de 5

Monte a dinâmica da subida

Subindo, o atrito aponta para onde? Quais componentes do peso e do atrito freiam o corpo?

Subindo, o atrito cinético aponta para baixo do plano, junto com mgsin⁡θmg\sin\theta. Com N=mgcos⁡θN = mg\cos\theta: a=g(sin⁡θ+μcos⁡θ)=10(0,8+13⋅0,6)=10(0,8+0,2)=10 m/s2a = g(\sin\theta + \mu\cos\theta) = 10(0{,}8 + \tfrac13 \cdot 0{,}6) = 10(0{,}8+0{,}2) = 10\ \mathrm{m/s^2}, contra o movimento.

A armadilha

Quem para a conta em Q marca 0,20 s; quem só calcula o voo depois de Q marca 0,24 s. Quem esquece o atrito acha que o corpo chega a Q mais rápido e erra o tempo da rampa.

Quem cai nela marca A, B, C, E.

00,050,10,150,20,250,30,350,401234t (s)componente vertical v_y (m/s)P: v_y = 4Q: v_y = 2,4topo: t = 0,44 s
  • rampa: v_y = 0,8(5 − 10t)
  • voo: v_y = 2,4 − 10(t − 0,2)
A componente vertical cai mais devagar na rampa (8 m/s²) e mais rápido no voo (g = 10 m/s²); zera em 0,44 s.

Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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