ITA 2014 — Questão 21

No sistema de unidades atômicas de Hartree, as unidades de carga elétrica, de massa, de comprimento e de tempo podem ser representadas respectivamente por $q_A$, $m_A$, $L_A$ e $t_A$. Neste sistema, a carga elétrica $e$ do próton é igual a $1\ q_A$, a massa do elétron $m_0$ vale $1\ m_A$, a constante de Planck reduzida $\hbar$ é igual a $1\ m_A \cdot L_A^2/t_A$ e a constante de Coulomb $K_0 = 1/(4\pi\epsilon_0)$ vale $1\ m_A \cdot L_A^3/(q_A^2 \cdot t_A^2)$. Dados no SI: $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C. $m_0 = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg. $\hbar = 1{,}1 \times 10^{-34}$ J·s. $K_0 = 9{,}0 \times 10^{9}$ N·m²/C².

a) Qual a medida em metros de um comprimento igual a $1{,}0\ L_A$?

b) Qual a medida em segundos de um tempo igual a $1{,}0\ t_A$?