ITA 2010 — Questão 19

Um triângulo equilátero tem os vértices nos pontos $A$, $B$ e $C$ do plano $xOy$, sendo $B = (2, 1)$ e $C = (5, 5)$. Das seguintes afirmações:

I. $A$ se encontra sobre a reta $y = -\frac{3}{4}x + \frac{11}{2}$,

II. $A$ está na interseção da reta $y = -\frac{3}{4}x + \frac{45}{8}$ com a circunferência $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$,

III. $A$ pertence às circunferências $(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25$ e $\left(x - \frac{7}{2}\right)^2 + (y - 3)^2 = \frac{75}{4}$,

é (são) verdadeira(s) apenas