ITA 2012 — Questão 27

O momento angular é uma grandeza importante na Física. O seu módulo é definido como $L = rp\operatorname{sen}\theta$, em que $r$ é o módulo do vetor posição com relação à origem de um dado sistema de referência, $p$ o módulo do vetor quantidade de movimento e $\theta$ o ângulo por eles formado. Em particular, no caso de um satélite girando ao redor da Terra, em órbita elíptica ou circular, seu momento angular (medido em relação ao centro da Terra) é conservado. Considere, então, três satélites de mesma massa com órbitas diferentes entre si, I, II e III, sendo I e III circulares e II elíptica e tangencial a I e III, como mostra a figura. Sendo $\mathrm{L_I}$, $\mathrm{L_{II}}$ e $\mathrm{L_{III}}$ os respectivos módulos do momento angular dos satélites em suas órbitas, ordene, de forma crescente, $\mathrm{L_I}$, $\mathrm{L_{II}}$ e $\mathrm{L_{III}}$. Justifique com equações a sua resposta.