ITA 2026 (2ª fase) — Questão 2

Uma barra rígida, homogênea e uniforme, de massa $M$ e comprimento $L$, possui dois apoios fixos, $A$ e $B$, que estão em contato com um plano inclinado que forma um ângulo $\theta$ com a horizontal. Os pontos de contato com o plano inclinado estão localizados a uma distância $d$ de cada extremidade da barra, conforme ilustrado na figura. Um objeto de massa $m$ está preso à barra a uma distância $a$ da extremidade inferior. Para manter o equilíbrio, um contrapeso de massa $m_c$ é acoplado a uma distância $b$ da extremidade superior da barra. Admita que os apoios sofrem forças de atrito estático.

Considerando que a barra permanece em repouso, faça o que se pede nos itens a seguir, expressando as respostas em termos dos parâmetros dados ($M$, $m$, $m_c$, $L$, $d$, $a$, $b$, $g$, $\theta$).

a) Determine o valor das forças normais exercidas sobre os apoios $A$ e $B$.

b) Calcule a força de atrito em cada apoio, que impeça o deslizamento da barra ao longo do plano.