ITA 2014 — Questão 16

Em um triângulo isósceles $ABC$, cuja área mede $48 \, cm^2$, a razão entre as medidas da altura $\overline{AP}$ e da base $\overline{BC}$ é igual a $\frac{2}{3}$. Das afirmações abaixo:

I. As medianas relativas aos lados $\overline{AB}$ e $\overline{AC}$ medem $\sqrt{97} \, cm$; II. O baricentro dista $4 \, cm$ do vértice $A$; III. Se $\alpha$ é o ângulo formado pela base $\overline{BC}$ com a mediana $\overline{BM}$, relativa ao lado $\overline{AC}$, então $\cos \alpha = \frac{3}{\sqrt{97}}$,

é (são) verdadeira(s)