ITA 2015 — Questão 22

Uma nave espacial segue inicialmente uma trajetória circular de raio $r_A$ em torno da Terra. Para que a nave percorra uma nova órbita também circular, de raio $r_B > r_A$, é necessário por razões de economia fazer com que ela percorra antes uma trajetória semieliptica, denominada órbita de transferência de Hohmann, mostrada na figura. Para tanto, são fornecidos à nave dois impulsos, a saber: no ponto $A$, ao iniciar sua órbita de transferência, e no ponto $B$, ao iniciar sua outra órbita circular. Sendo $M$ a massa da Terra; $G$, a constante da gravitação universal; $m$ e $v$, respectivamente, a massa e a velocidade da nave; e constante a grandeza $mrv$ na órbita eliptica, pede-se a energia necessária para a transferência de órbita da nave no ponto $B$.