ITA 2016 — Questão 22

No tráfego, um veículo deve se manter a uma distância segura do que vai logo à frente. Há países que adotam a “regra dos três segundos”, vale dizer: ao observar que o veículo da frente passa por uma dada referência ao lado da pista, que se encontra a uma distância $d$, o motorista deverá passar por essa mesma referência somente após pelo menos três segundos, mantida constante sua velocidade $v_0$. Nessas condições,

1. supondo que o veículo da frente pare instantaneamente, estando o de trás a uma distância ainda segura de acordo com a “regra dos três segundos”, calcule o tempo $T$ da frenagem deste para que ele possa percorrer essa distância $d$, mantida constante a aceleração.

2. para situações com diferentes valores da velocidade inicial $v_0$, esboce um gráfico do módulo da aceleração do veículo de trás em função dessa velocidade, com o veículo parando completamente no intervalo de tempo $T$ determinado no item anterior.

3. considerando que a aceleração $a$ depende principalmente do coeficiente de atrito $\mu$ entre os pneus e o asfalto. explique como utilizar o gráfico para obter o valor máximo da velocidade $v_M$ para o qual a “regra dos três segundos” permanece válida. Sendo $\mu = 0{,}6$ obtenha este valor.