ITA 2019 (2ª fase) — Questão 8

Sejam $T$, $P$, $V$ e $\rho$, respectivamente, a temperatura, a pressão, o volume e a densidade de massa de um meio gasoso no qual há propagação de ondas sonoras.

a) Supondo uma expressão empírica para a velocidade da onda sonora em um gás, $v_\mathrm{s} = K T^a P^b V^c \rho^d$, em que $K$ é um número real, determine os expoentes $a$, $b$, $c$ e $d$.

b) Considere uma onda sonora que se propaga em um sistema composto por dois ambientes contendo, respectivamente, os gases neônio, mantido à temperatura $T_1$, e nitrogênio, à temperatura $T_2 = 5T_1/3$. Os ambientes estão separados entre si por uma membrana fina, impermeável e termoisolante, que permite a transmissão do som de um para outro ambiente. Considerando a constante do item anterior dada por $K = \sqrt{\gamma}$, em que $\gamma$ é o coeficiente de Poisson do meio gasoso no qual o som se propaga, determine a razão numérica entre as respectivas velocidades de propagação do som nos gases.