ITA 2020 (2ª fase) — Questão 2

Os biodigestores possibilitam o reaproveitamento de detritos convertendo material orgânico em metano, que é utilizado como combustível em sistemas de geração de energia. Um laticínio utiliza a queima do metano para aquecer $1\ \mathrm{m^3/h}$ de água, de $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ a $100\ ^{\circ}\mathrm{C}$ em uma caldeira que opera a $1\ \mathrm{atm}$. Sabendo-se que $25\ \%$ do calor produzido no processo é perdido e que, nessas condições, a combustão completa do metano produz água líquida, determine

a) a entalpia molar da combustão do metano;

b) a taxa de calor necessária para aquecer a água;

c) a vazão de metano, em kg/h, que deve alimentar a caldeira.

Dados: $\Delta H_f^{\circ}(\mathrm{CH_4(g)}) = -17{,}9\ \mathrm{kcal\ mol^{-1}}$; $\Delta H_f^{\circ}(\mathrm{CO_2(g)}) = -94{,}1\ \mathrm{kcal\ mol^{-1}}$; $\Delta H_f^{\circ}(\mathrm{H_2O(g)}) = -57{,}9\ \mathrm{kcal\ mol^{-1}}$; $\Delta H_{eb}^{\circ}(\mathrm{H_2O(l)}) = -10{,}5\ \mathrm{kcal\ mol^{-1}}$; $c_p^{\circ}(\mathrm{H_2O(l)}) = 1\ \mathrm{cal\ g^{-1}\ ^{\circ}C^{-1}}$; $\rho(\mathrm{H_2O(l)}) = 1\ \mathrm{g\ cm^{-3}}$