MatemáticaProgressões

ITA 2020 — Questão 43

A parte real da soma infinita da progressão geométrica cujo termo geral $a_n$ é dado por $a_n = \frac{\cos n + i \cdot \sen n}{2^n}, \quad n = 1, 2, 3, \ldots$ é igual a

👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).

00:00

A
$\frac{-1 + 2\cos 1}{5 - 4\cos 1}$ .
B
$\frac{-2 + 4\cos 1}{5 - 4\cos 1}$ .
C
$\frac{4 - 2\cos 1}{5 - 4\cos 1}$ .
D
$\frac{1 + 2\cos 1}{5 - 4\cos 1}$ .
E
$\frac{2 + 4\cos 1}{5 - 4\cos 1}$ .

📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Fase 1)

Onde estudar isto

🗺️ Assunto: Progressão geométrica (PG) › Soma infinita
🧪 Curso: Aritmética e Álgebra › Progressão geométrica
📚 Também usa: Números Complexos › Potências e De Moivre · Números Complexos › Por que precisamos de i

Questões relacionadas

ITA 2025 · Matemáticasequencias — nº 5
ITA 2024 · Matemáticapolinômios — nº 42
ITA 2022 · Matemáticatrigonometria — nº 47
ITA 2021 · Matemáticaprogressao aritmetica — nº 49

Explicação detalhada da IA

Onde estudar isto

Questões relacionadas