ITA 2021 (2ª fase) — Questão 3

Considere dois corpos celestes esféricos e uniformes, de raios $R_1$ e $R_2$, massas $m_1$ e $m_2$, respectivamente, cujos centros encontram-se inicialmente em repouso, a uma distância $r_0$. Devido à interação gravitacional mútua, os corpos iniciam um movimento de aproximação, que dura até o choque entre eles. Determine as velocidades finais dos corpos na iminência da colisão em função de $G$, $r_0$, seus raios e suas massas.