ITA 2021 (2ª fase) — Questão 6

Um fio tem uma de suas extremidades presa ao teto e suspende um bloco de densidade $\rho=10\rho_a$, em que $\rho_a$ representa a densidade da água. Na configuração descrita, $v_0$ é a velocidade de propagação de ondas mecânicas no fio. Em seguida, o bloco é mergulhado gradativamente em um recipiente contendo água, como mostra a figura, até ficar completamente submerso. Em nenhum momento o bloco toca as laterais e o fundo do recipiente. Denote por $f$ a fração do bloco submersa em água.

a) Calcule a expressão da velocidade de propagação $v$ das ondas mecânicas no fio em função de $f$ e $v_0$.

b) Esboce um gráfico que descreva o comportamento de $(v/v_0)^2$ em função de $f$.