ITA 2025 (2ª fase) — Questão 4

Um objeto de massa $m$ se movimenta em direção a outro objeto de massa $M$ inicialmente em repouso. Após a colisão, a velocidade dos objetos forma, respectivamente, ângulos $\alpha$ e $\theta$ com a horizontal. Faça o que se pede nos itens a seguir.

a) Determine as expressões para os módulos de $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$ em função de $\alpha$, $\theta$ e $v$.

b) Denotando a variação relativa entre a energia cinética final e inicial do sistema por $\delta$, determine a razão $m/M$ em função de $\theta$ e $\delta$, para $\alpha = 90^\circ$.

c) Calcule o valor numérico da razão $M/m$, para $\theta = 30^\circ$, $\alpha = 90^\circ$ e perda relativa de 60% de energia cinética depois da colisão.