ITA 2026 (2ª fase) — Questão 10

Considere uma missão espacial cujo objetivo é coletar dados do sistema planetário da estrela Sirius, localizada a 8,6 anos-luz do nosso sistema Solar. Para tal, duas espaçonaves são lançadas da Terra de forma que atingem as fronteiras do sistema Solar ao mesmo instante $t_0$, para um observador na Terra, em trajetórias paralelas e velocidades constantes, $v_1 = 0{,}8c$ e $v_2 = 0{,}6c$, em que $c$ é a velocidade da luz. Assim que chega ao sistema planetário de Sirius, a espaçonave 1 emite um sinal para a espaçonave 2.

Dada as considerações, determine

a) o tempo transcorrido na Terra, desde o instante $t_0$ até que a espaçonave 2 receba o sinal emitido pela espaçonave 1;

b) o tempo transcorrido para os astronautas da espaçonave 2, desde o instante $t_0$ até que recebam o sinal emitido pela espaçonave 1.