ITA 2026 (2ª fase) — Questão 3

Uma haste fina e homogênea de comprimento total $L$ e massa $M$ está presa a um pivô fixo, localizado a uma distância $a$ de uma das extremidades, conforme a figura. A haste pode girar livremente em um plano vertical sob a ação da gravidade. Em determinado instante, ela gira com velocidade angular $\omega$ em torno do pivô, formando um ângulo $\theta$ com a vertical.

Dadas as considerações, calcule

a) a componente radial da força de reação exercida pelo pivô sobre a haste nesse instante, em função de $M$, $L$, $a$, $\theta$, $\omega$ e $g$;

b) o ângulo $\theta$ para que a componente radial da força de reação se anule, em função de $M$, $L$, $a$, $\omega$ e $g$.