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Matemática

ITA 2027 (2ª fase) Matemática — Questão 6

Determine quantas sêxtuplas ordenadas de números naturais (x1,x2,x3,x4,x5,x6)(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) satisfazem o sistema

{x1+x2+x3+x4+x5+3x6=30,x1+2x2+2x3+2x4+2x5+4x6=52,2x1+2x2+3x3+3x4+3x5+7x6=76.\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + 3x_6 = 30, \\ x_1 + 2x_2 + 2x_3 + 2x_4 + 2x_5 + 4x_6 = 52, \\ 2x_1 + 2x_2 + 3x_3 + 3x_4 + 3x_5 + 7x_6 = 76. \end{cases}

✍️ Questão dissertativa

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🧭 Explicação detalhada ITA

O que a questão pede

Contar as sêxtuplas ordenadas de naturais que resolvem o sistema. O que está escondido: são 3 equações e 6 incógnitas, então há muitas soluções. A pergunta real é quantas têm todas as coordenadas naturais.

Antes de começar, revise

  • Naturais nesta prova
  • Escalonamento
  • Bolas e barras

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