Questões do ITA

Uma moeda não viciada é lançada n vezes. Encontre os valores de n que maximizam a probabilidade de sair cara pela quarta vez exatamente no enésimo la…

Uma sonda tripulada foi projetada para resistir ao calor da atmosfera de mercúrio, que pode atingir uma temperatura T0 = 430\ ^\circ\mathrm{C}. A son…

<!-- texto-base Texto das questões 7 e 8 -- <!-- /texto-base -- Em Língua Portuguesa, algumas palavras, se deslocadas, podem adquirir um novo sentido…

Deseja-se separar os compostos orgânicos \mathrm{R{-}NH2}, \mathrm{R{-}COOCH3}, \mathrm{R{-}OH}, \mathrm{R{-}COOH}, solubilizados em éter dietílico, …

Sejam m, n e k números reais. Considere os sistemas abaixo: I: \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 2 \\ 2x + y + 4z = 1 \end{cases} \quad \qu…

O interferômetro de Mach-Zehnder é um dispositivo óptico que, através do uso de espelhos semirrefletores, divide um feixe de luz em duas partes, uma …

Considere o polinômio p(x) = x^3 + ax^2 + b. Determine os valores reais a e b, sabendo que: I. p(x) tem uma raiz real dupla; II. Os pontos (x1, 0), (…

N partículas (N 2) de massa m e carga de módulo q descrevem movimentos circulares uniformes de raio R com a mesma velocidade angular. As partículas i…

Considere a função f(x) = \sqrt{\frac{2\sin(2x) + 2\sin(x) - 2\cos(x) - 1}{8(\cos(2x) + 1)}} Seja I = (a, b) o intervalo de maior comprimento contido…

Considere as seguintes equações termoquímicas, envolvendo substâncias hipotéticas e suas respectivas variações de entalpia, em \mathrm{kJ \cdot mol^{…

<!-- texto-base Texto das questões 7 e 8 -- <!-- /texto-base -- O infográfico tem claro interesse em valorizar a participação das mulheres no mundo d…

Seja Ak = (a{ij}) uma matriz quadrada de ordem k, em que a{ij} = \max\{i, j\} para todo i, j em \{1, 2, \cdots, k\}. Determine \displaystyle\sum{k=1}…

<!-- texto-base Texto das questões 9 a 11 -- <!-- /texto-base -- Segundo Vieira, é importante que se faça a própria rede porque

Uma tira de gelatina incolor foi imersa em uma solução aquosa, contendo \mathrm{K4Fe(CN)6}, NaOH e fenolftaleína. Após certo tempo, a tira foi retira…

Uma balança de corrente montada sobre uma base isolante horizontal é composta por um ímã, um circuito elétrico, uma massa móvel m e um contrapeso, am…

Determine a quantidade de matrizes 5 \times 5 invertíveis e com entradas inteiras que satisfazem a propriedade A^{-1} = A^T.

Em uma câmara de alto vácuo, um feixe monoenergético de elétrons é misturado a um feixe colimado e monoenergético de íons totalmente ionizados, confo…

Calcule a área da projeção ortogonal de um cubo de aresta 2 sobre um plano perpendicular a uma das diagonais do cubo.

Considere uma célula eletrolítica constituída por duas placas de platina imersas numa solução aquosa 1\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}} em ácido clorídrico…

Uma raiz comum aos polinômios p(x) = x^5 - x^3 + 12x - 18 e q(x) = x^4 - x^3 + 5x - 3 é

<!-- texto-base Texto das questões 9 a 11 -- <!-- /texto-base -- Assinale a alternativa que apresenta a análise coerente do trecho “[...] na boca de …

<!-- texto-base Texto das questões 9 a 11 -- <!-- /texto-base -- Expressões aforísticas são frequentes na obra de Vieira. Aforismo é sentença que exp…

Seja H uma hipérbole no plano cartesiano cujos focos são comuns aos focos da elipse E: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1. Seja P um ponto de interseção de E e …

Um número m \in \mathbb{N}, ao ser multiplicado por 16, resulta em um número com 231 divisores inteiros positivos. Considere as afirmações: I. m é um…

<!-- texto-base Texto da questão 12 -- <!-- /texto-base -- A respeito do poema e do estilo de Castro Alves, assinale a alternativa INCORRETA.

<!-- texto-base Texto da questão 13 -- <!-- /texto-base -- A análise acima se refere a um dos mais notáveis episódios da epopeia de Luís de Camões. A…

Considere uma partícula cuja posição é dada pela função horária x(t) = \sqrt{D^2 + (Vt - D)^2}, em que V e D são constantes positivas, com unidades a…

Um carrinho realiza um percurso sobre um trilho em um plano vertical, como mostra a figura ao lado. Partindo do repouso no ponto A, ele percorre uma …

<!-- texto-base Texto das questões 14 e 15 -- <!-- /texto-base -- Sabendo que a autoria e publicação da canção se deu no início da década de 1990, co…

Um explorador em um planeta exótico, circundado por um satélite natural, observa que o intervalo de tempo entre as fases cheia e nova de seu satélite…