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Velocidade relativa e giros: a base da cinemática

Toda velocidade é medida em relação a algo, e quem gira junto tem a mesma frequência.

caiu 6× no ENEM · 2025 · 2024 · 2019aula de 2 minutos
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Em 60 segundos

Velocidade é um vetor e depende do referencial. Quando um corpo se move dentro de algo que também se move (avião no vento, nadador na corrente), some vetorialmente: v⃗solo=v⃗proˊprio+v⃗meio\vec v_{\text{solo}} = \vec v_{\text{próprio}} + \vec v_{\text{meio}}, tratando cada direção perpendicular separada e com sinal. No movimento circular, troque distância por ângulo: ω=2πf=2π/T\omega = 2\pi f = 2\pi/T e v=ωrv = \omega r. Nas transmissões, saiba o que se conserva: correia ou dentes engatados igualam a velocidade da borda (f1r1=f2r2f_1 r_1 = f_2 r_2, a maior gira mais devagar); mesmo eixo iguala a frequência.

v⃗solo=v⃗proˊprio+v⃗meiov=2πf r\vec v_{\text{solo}} = \vec v_{\text{próprio}} + \vec v_{\text{meio}} \qquad v = 2\pi f\,r

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    Velocidade em relação ao solo = velocidade própria + velocidade do meio

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    Resolva cada eixo perpendicular separado, com sinal (Sul = Norte negativo)

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    Correia ou engrenagens engatadas: mesma velocidade na borda, f·r constante

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    Mesmo eixo: mesma frequência; o raio maior tem a borda mais rápida

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    ω = 2π/T: período menor significa velocidade angular maior

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Veja funcionando

SituaçãoO que é igual / o que se somaConsequência
Corpo dentro de um meio que se moveas velocidades se somam (vetores)v solo = v próprio + v meio, eixo a eixo
Corrente perpendicular ao trajetoparte do esforço anula a correnteavanço útil menor que a velocidade própria
Correia ou dentes engatadosvelocidade da borda vraio (ou nº de dentes) maior → menor frequência
Polias no mesmo eixofrequência f e velocidade angular ωraio maior → borda mais rápida
Objeto em órbita × rotação da Terracompare ω = 2π/Tperíodo menor → gira mais rápido
As regras de base: no movimento relativo as velocidades se somam; nas transmissões, correia iguala a velocidade da borda e eixo comum iguala a frequência.

🎛️ Gire a direção do nado e mude a corrente: a favor, as velocidades somam; contra, subtraem; para cruzar reto, mire contra a corrente e perca velocidade útil.

🧪 Simulação

Nadador na corrente: composição de velocidades

Escolha a velocidade do nadador na água, a direção em que ele nada e a corrente. A seta resultante é o que se vê da margem.

Nado: componente ao longo da margem
0 m/min
Nado: componente atravessando
50 m/min
Resultante ao longo da margem
30 m/min
Velocidade em relação à margem
58,3 m/min
margemnado (na água)correnteresultantepartida1 min depois
Nado + corrente fecham o triângulo na resultante: é ela que a margem enxerga.

Na água o nadador faz 50 m/min; vista da margem, a velocidade é 58,3 m/min: 30 ao longo da margem e 50 atravessando.