Gráficos do movimento: a inclinação conta a história

Em s × t a inclinação é a velocidade; em v × t, a aceleração. Leia o eixo antes de olhar a forma.

caiu 3× no ENEM · 2016 · 2013 · 2012aula de 2 minutos

Em 60 segundos

Antes da forma, leia os eixos. No gráfico posição × tempo, a inclinação em cada ponto é a velocidade: reta horizontal é repouso, reta inclinada é velocidade constante, curva ficando mais íngreme é aceleração e curva se achatando é frenagem. No gráfico velocidade × tempo, a inclinação é a aceleração e a área sob a curva é o deslocamento. Contra a distância, a freada não é reta: por Torricelli, $v = \sqrt{v_0^2 - 2a\,d}$ , que cai devagar no início e despenca no fim. Monte o gráfico fase por fase, sem pular nenhuma.

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \qquad v^2 = v_0^2 - 2a\,\Delta s$

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Leia os eixos antes de olhar a forma
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Em s × t, inclinação = velocidade
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Em v × t, inclinação = aceleração e área = deslocamento
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Freada em v × distância é curva de raiz, não reta
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Cada fase do movimento vira um trecho do gráfico

Veja funcionando

parado (v = 0)
velocidade constante
acelerando
freando até parar

Gráfico s × t: horizontal é repouso, reta inclinada é v constante, concavidade para cima acelera e para baixo freia (achata até v = 0).

🎛️ Arraste t0 ao longo da curva: a tangente fica mais inclinada onde o móvel é mais rápido e horizontal quando ele para.

🧪 Simulação

A tangente de s × t é a velocidade

Escolha a velocidade inicial e a aceleração, depois arraste o instante t0 e observe a inclinação da tangente.

Velocidade inicial2 m/sAceleração0,6 m/s²Instante observado5 s

Velocidade em t0 (inclinação): 5 m/s
Posição em t0: 17,5 m

posição s(t)
tangente (inclinação = v)

Tangente íngreme é velocidade alta; tangente horizontal é móvel parado naquele instante.

Em t0 = 5 s o móvel está em 17,5 m e a tangente tem inclinação 5 m/s: essa é a velocidade. Com a = 0,6 m/s², a concavidade é para cima se a > 0 e para baixo se a < 0.