MRU: tempo é distância sobre velocidade, trecho a trecho

O ENEM nunca pede só d/v: ele esconde um trecho, uma parada ou o tamanho do próprio corpo.

caiu 5× no ENEM · 2025 · 2023 · 2019aula de 2 minutos

Em 60 segundos

No MRU a velocidade não muda: você anda distâncias iguais em tempos iguais, e $s = s_0 + v\,t$ . No gráfico posição × tempo isso é uma reta, e a inclinação é a velocidade. O ENEM quase nunca pede só $t = d/v$ : ele quebra o percurso em trechos (ache o tempo de cada um e some), põe paradas no meio, faz dois móveis se encontrarem (as distâncias somam o percurso) ou um corpo atravessar algo (distância = região + tamanho do corpo). Velocidade média é sempre $\Delta s_{total}/\Delta t_{total}$ , nunca a média das velocidades.

$s = s_0 + v\,t \qquad v_m = \dfrac{\Delta s_{total}}{\Delta t_{total}}$

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Tempo de cada trecho = distância ÷ velocidade; depois some tudo
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Velocidade média = distância total ÷ tempo total, não a média das velocidades
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Atravessar algo: distância = tamanho da região + tamanho do corpo
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Encontro em sentidos opostos: as distâncias percorridas somam o percurso
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Converta antes de dividir: km/h ÷ 3,6 = m/s; 1 h = 60 min

Veja funcionando

A: s = 20 + 10t (v = 10)
B: s = 100 − 10t (v = −10)
C: s = 40 + 5t (v = 5)

No MRU a posição é uma reta: a inclinação é a velocidade (B desce porque anda no sentido negativo) e o cruzamento de duas retas é o encontro.

🎛️ Mexa nas distâncias e velocidades: veja o tempo de cada trecho somar e a velocidade média real ficar abaixo da média das velocidades.

🧪 Simulação

Dois trechos: por que a média engana

Mude distância e velocidade de cada trecho e compare a velocidade média real com a média das duas velocidades.

Distância do trecho 180 kmVelocidade no trecho 180 km/hDistância do trecho 260 kmVelocidade no trecho 2120 km/h

Tempo no trecho 1: 1 h
Tempo no trecho 2: 0,5 h
Tempo total: 1,5 h
Velocidade média real: 93,3 km/h
Média das velocidades (armadilha): 100 km/h

trecho 1
trecho 2
se fosse a média das velocidades

Cada trecho é uma reta com a inclinação da sua velocidade; a reta da 'média das velocidades' chega antes do real quando o trecho lento dura mais.

Trecho 1 leva 1 h e trecho 2 leva 0,5 h: total 1,5 h. A velocidade média real é 93,3 km/h, e a média das velocidades seria 100 km/h.