Esfera: tudo sai do raio (e o volume vai ao cubo)

A esfera só tem uma medida que manda: o raio $r$. Dele saem a área da superfície $A = 4\pi r^2$ e o volume $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$. Se o raio (ou o diâmetro) é multiplicado por $k$, a área vai por $k^2$ e o volume — e a massa — por $k^3$: docinho com o dobro do diâmetro gasta 8 vezes mais massa. Todo corte plano da esfera é um círculo, e $R^2 = r^2 + d^2$ liga o raio da esfera, o raio do corte e a distância ao centro. Para contar esferas numa caixa, compare diâmetros com a aresta, não volumes.