Prisma: área da base vezes altura

Caixa, contêiner, silo ou aquário: todo volume do ENEM começa pela base.

caiu 25× no ENEM · 2010 (4) · 2021 (3) · 2020 (3)aula de 2 minutos

Em 60 segundos

Prisma é todo sólido com duas bases iguais e paralelas ligadas por faces laterais (retângulos, no prisma reto): caixa, cubo, contêiner, silo de seção trapezoidal. O volume é sempre $V = A_b \cdot h$ : calcule a área da base, seja ela retângulo, triângulo ou trapézio, e multiplique pela altura do prisma (não pela altura da base). A área lateral é perímetro da base × altura. Em "cabe ou não cabe", compare medida por medida, não volumes.

$V = A_b \cdot h \qquad A_{\ell} = 2p_{\text{base}} \cdot h$

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Volume = área da base × altura, para qualquer formato de base
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Área lateral = perímetro da base × altura
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Água subiu Δh? Volume deslocado = área da base × Δh
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Dobrar comprimento e largura: volume ×4; dobrar as três arestas: ×8
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Para caber, cada medida precisa caber; volume maior não garante

Veja funcionando

Duas bases iguais e paralelas (a de cima em destaque) e a altura h entre elas. Troque o retângulo por triângulo ou trapézio: o volume continua área da base × h.

🎛️ Compare os presets: dobrando comprimento e largura o volume fica ×4, mas as paredes só ×2; dobrando a altura, volume e paredes ficam ×2.

🧪 Simulação

Base, altura e volume da caixa

Mexa no comprimento, na largura e na altura de um prisma retangular e acompanhe a área da base, as paredes e o volume.

Comprimento da base6 mLargura da base3 mAltura do prisma4 m

Área da base: 18 m²
Perímetro da base: 18 m
Área lateral (paredes): 72 m²
Volume: 72 m³

Prisma retangular em perspectiva: a base de cima em destaque, a altura à esquerda.

Base 18 m² × altura 4 m = 72 m³. As paredes somam 72 m² (perímetro 18 m × altura).