Área: o fator que vem ao quadrado

Área mede superfície, e superfície tem duas dimensões. Por isso tudo o que acontece com o comprimento acontece duas vezes com a área. Na conversão, cada degrau da escada km² → hm² → dam² → m² → dm² → cm² vale $\times 100$ (e não $\times 10$): $1\ \text{m}^2 = 100^2\ \text{cm}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2$, e $1\ \text{ha} = 1\ \text{hm}^2 = 10\,000\ \text{m}^2$. Na ampliação, se você multiplica cada lado por $k$, a área fica multiplicada por $k^2$: lados $-20\%$ viram $\times 0{,}8$ e a área fica $\times 0{,}64$. Em escala $1:n$, converta os comprimentos para o real antes de calcular a área.