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Taxas: uma grandeza dividida por outra

Velocidade, densidade, vazão, km/L: a unidade já te diz qual conta fazer.

caiu 15× no ENEM · 2021 (3) · 2016 (3) · 2020 (2)aula de 2 minutos
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Em 60 segundos

Uma taxa é uma grandeza dividida por outra, e a unidade conta a história: velocidade (km/h, distância por tempo), densidade (g/cm³, massa por volume), densidade demográfica (hab/km²), gramatura (g/m²), vazão (L/h), desempenho (km/L). Toda taxa se usa de três jeitos: taxa=AB\text{taxa} = \frac{A}{B}, A=taxa⋅BA = \text{taxa} \cdot B ou B=AtaxaB = \frac{A}{\text{taxa}}. Antes de calcular, deixe as unidades compatíveis (minutos em horas; km/h ÷ 3,6 = m/s) e trate as unidades como frações: elas se multiplicam e se cancelam.

taxa=AB  ⇒  A=taxa⋅B\text{taxa} = \dfrac{A}{B} \;\Rightarrow\; A = \text{taxa}\cdot B

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    A unidade diz a conta: km/h é km ÷ h; g/m² é g ÷ m²

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    Com a taxa na mão: A = taxa × B ou B = A ÷ taxa

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    Converta antes: 90 min = 1,5 h; km/h ÷ 3,6 = m/s

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    km/L e L/km são inversos: gastar menos litros aumenta o km/L

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    Vazões ligadas juntas se somam; no gráfico, a vazão é a inclinação

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Veja funcionando

TaxaContaUnidadeExemplo
Velocidadedistância ÷ tempokm/h, m/s120 km em 1,5 h → 80 km/h
Densidademassa ÷ volumeg/cm³, kg/L20 g em 4 cm³ → 5 g/cm³
Densidade demográficapopulação ÷ áreahab/km²3 milhões em 60 mil km² → 50 hab/km²
Densidade superficialmassa ÷ áreag/m²90 g/m² × 0,5 m² → 45 g
Vazãovolume ÷ tempoL/h, mL/min1 200 L em 4 h → 300 L/h
Desempenhodistância ÷ combustívelkm/L300 km com 25 L → 12 km/L
Todas as taxas têm a mesma forma: uma grandeza dividida por outra. A unidade (coluna destacada) já é a receita da conta.

🎛️ Mantenha a distância e aumente o tempo: a reta deita e a velocidade cai. Repare que dividir km por minutos sem converter daria um número sem sentido.

🧪 Simulação

Velocidade: distância ÷ tempo, com as unidades certas

Escolha a distância e o tempo em minutos. Veja o tempo virar horas, a velocidade em km/h e a conversão para m/s.

Tempo em horas
0,75 h
Velocidade média
24 km/h
Em metros por segundo
6,7 m/s
00,20,40,60,811,21,405101520253035tempo (h)distância (km)sua viagem
A velocidade é a inclinação da reta distância × tempo.

18 km em 45 min = 0,75 h. Velocidade: 18 ÷ 0,75 = 24 km/h, ou 6,7 m/s.