Volume e capacidade: de m³ a litro sem perder zeros

1 m³ = 1 000 L, 1 dm³ = 1 L e escala entra ao cubo: o resto é conta.

caiu 33× no ENEM · 2020 (4) · 2019 (4) · 2014 (4)aula de 2 minutos

Em 60 segundos

Volume é o espaço ocupado; capacidade é quanto líquido cabe, em litros. A ponte entre os dois: $1\,\text{dm}^3 = 1\,\text{L}$ , logo $1\,\text{m}^3 = 1000\,\text{L}$ e $1\,\text{cm}^3 = 1\,\text{mL}$ . Em volume, cada degrau da escada de unidades vale $\times 1000$ (são três dimensões). Para caixas e cilindros, volume = área da base × altura. E se as medidas lineares são multiplicadas por $k$ (maquete, escala, contração), o volume é multiplicado por $k^3$ .

$V = A_{\text{base}} \cdot h \qquad 1\,\text{m}^3 = 1000\,\text{L}$

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1 dm³ = 1 L, 1 m³ = 1 000 L, 1 cm³ = 1 mL
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Degrau de volume vale ×1 000, não ×10
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Prisma ou cilindro: volume = área da base × altura
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Escala 1 : k nas medidas vira 1 : k³ no volume
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Nível de água que sobe = volume colocado ÷ área da base

Veja funcionando

Volume	Capacidade	Quanto cabe em 1 m³
1 m³	1 000 L	1
1 dm³	1 L	1 000
1 cm³	1 mL	1 000 000
1 km³	10¹² L	—

A ligação que o ENEM cobra: 1 dm³ é exatamente 1 litro. Cada linha para baixo divide por 1 000, porque o volume tem três dimensões.

🎛️ Mexa no fator k e veja as três curvas se separarem: o volume (k³) dispara bem antes da área (k²) e do comprimento.

🧪 Simulação

Escala no comprimento, cubo no volume

Mude o fator k que multiplica todas as medidas de uma caixa e compare quanto crescem o comprimento, a área e o volume.

Fator linear k2Volume da caixa original2 L

Área multiplica por: 4
Volume multiplica por: 8
Volume da caixa nova: 16 L

comprimento (×k)
área (×k²)
volume (×k³)

Dobrar as medidas multiplica a área por 4 e o volume por 8.

Medidas × 2: a área vai × 4 e o volume × 8. A caixa de 2 L passa a ter 16 L.