Comprimento: cada degrau da escada vale ×10

km, m, cm, pé, polegada, micrômetro: o ENEM testa se você anda o número certo de casas.

caiu 13× no ENEM · 2011 (4) · 2016 (2) · 2022aula de 2 minutos

Em 60 segundos

No sistema métrico, as unidades formam uma escada: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Cada degrau para baixo multiplica por 10, cada degrau para cima divide por 10. Conte os degraus e ande a vírgula esse número de casas: $1\text{ km} = 10^5\text{ cm}$ . Prefixos viram potências: mili $=10^{-3}$ , micro $=10^{-6}$ . Unidades fora do sistema (pé, polegada, jarda) usam o fator dado, encadeado até a unidade pedida. Em escala $1:N$ , a medida real é $N$ vezes a do mapa, na mesma unidade.

$1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m} = 100\,000\,\text{cm}$

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Cada degrau km → hm → dam → m → dm → cm → mm vale ×10
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1 km = 100 000 cm: é a conversão das escalas de mapa
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micro = 10⁻⁶ e mili = 10⁻³: troque o prefixo pela potência
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Escala 1 : N: multiplique a medida do mapa por N
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Antes de somar ou subtrair, ponha tudo na mesma unidade

Veja funcionando

Descendo a escada, multiplique; subindo, divida. De km para cm são 5 degraus (×100 000); de m para µm, ×1 000 000.

🎛️ Troque só o expoente de N: cada +1 multiplica a distância real por 10. Depois compare a mesma medida em cm, m e km.

🧪 Simulação

Escala de mapa: do centímetro ao quilômetro

Monte a escala 1 : N (N = a × 10ⁿ) e a medida no mapa; veja a distância real em cm, m e km.

Medida no mapa8 cmMantissa de N2,5Expoente de N (N = a × 10ⁿ)6

Denominador da escala N: 2.500.000
Real em centímetros: 20.000.000 cm
Real em metros (÷ 100): 200.000 m
Real em quilômetros (÷ 100 000): 200 km

A distância real é proporcional à do mapa; o fator é N, e a passagem de cm para km divide por 100 000.

Na escala 1 : 2.500.000, 8 cm no mapa são 20.000.000 cm reais = 200.000 m = 200 km.