Proporção: descubra a razão e reaplique
Escala, teor, câmbio, dose de remédio: é sempre uma razão fixa que você acha num caso e usa no outro.
Em 60 segundos
Proporção é a igualdade de duas razões: . No ENEM ela aparece disfarçada: a escala do mapa (desenho : real), o teor de uma liga (prata : total), o câmbio (real por dólar), o fator de uma fórmula que vale igual para a mesma criança. O roteiro é sempre o mesmo: ache a razão fixa num caso conhecido, confira que as duas razões têm a mesma unidade e a mesma ordem (em cima o mesmo tipo de grandeza) e resolva multiplicando cruzado: .
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Proporção = duas razões iguais; a razão fixa é a chave
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Mesma unidade nos dois termos antes de dividir (cm com cm)
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Mesma ordem nas duas frações: parte/todo com parte/todo
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Resolva cruzando: produto dos extremos = produto dos meios
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Em mistura, faça a proporção de cada componente separado
Veja funcionando
| Disfarce | Razão fixa | Proporção montada | Erro que o ENEM cobra |
|---|---|---|---|
| Escala de mapa | desenho : real | 1 cm / 5 km = 1 / 500 000 | comparar cm com km |
| Teor de liga | metal puro : total | 950/1000 = x/40 → x = 38 g | aplicar o teor só ao que é adicionado |
| Câmbio | reais : moeda | R$ = valor local × câmbio | comparar valores em moedas diferentes |
| Fator de fórmula | dose criança : dose adulto | 14/42 = x/60 → x = 20 mg | usar o complemento (2/3) |
🎛️ Mude o caso conhecido (a, b) e o novo (c): veja d se ajustar para manter a razão e os produtos cruzados sempre iguais.
🧪 Simulação
Duas razões na mesma reta
Escolha a, b e c; o explorador acha d para que a/b = c/d. Os dois pares caem sempre na mesma reta que passa pela origem.
- Razão b/a
- 0,333
- d (par de c)
- 20
- Produto dos extremos a·d
- 840
- Produto dos meios b·c
- 840
Com a razão 0,333, o novo caso 60 pede d = 20. Confira: a·d = 840 e b·c = 840.