ITA 2022 (2ª fase) — Questão 4

Considere um cubo de lado $a$, que contém $n$ mols de um gás ideal em equilíbrio termodinâmico, sobre o qual é colocado um recipiente cilíndrico de altura $h$ e raio $r$, completamente preenchido de um fluido de densidade $\rho$. O cilindro e o cubo são separados por uma membrana flexível. No topo do cilindro, há uma outra membrana flexível sobre a qual é colocada um corpo de massa $m$. Sabendo que a velocidade de propagação do som é $v_0$ a uma temperatura $T_0$, que a pressão atmosférica vale $P_{atm}$ e que uma fonte sonora gera uma onda com frequência $f$ no interior do cubo, determine:

a) a temperatura do gás no interior do cubo;

b) uma expressão para o comprimento de onda dessa onda no meio gasoso.