ITA 2022 (2ª fase) — Questão 5

Uma cidade localiza-se ao nível do mar, próxima à costa oceânica à oeste e a poucos quilômetros de uma cordilheira. Durante o dia, uma brisa constante úmida de ar flui da costa para a montanha. Um barômetro localizado na cidade indica uma pressão de 100 kPa a temperatura de 25°C. Por sua vez, um outro barômetro localizado no ponto mais alto da cordilheira indica uma pressão de 80 kPa. Considere que o calor específico molar do ar a volume constante vale $2R$. Se necessário, considere: $\sqrt[3]{2} \approx 1{,}26$ e $\sqrt[3]{10} \approx 2{,}15$.

a) Estime a temperatura no ponto mais alto da cordilheira em Kelvin.

b) Considerando uma umidade relativa $\phi_0 = 50\ \%$ ao nível do mar e $\phi_1 = 10\ \%$ no ponto mais alto da cordilheira, estime o volume de água em m³ que precipita por hora na trajetória da brisa entre a cidade e o pico se o fluxo médio de ar seco que alcança o topo da cordilheira for de $2{,}0 \times 10^9$ kg/h.

c) Explique qualitativamente a razão pela qual desertos se formam no lado continental das cordilheiras e cite ao menos um exemplo em que isso ocorre no planeta Terra.