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Matemática

ITA 2027 (2ª fase) Matemática — Questão 9

Considere uma pirâmide reta cuja base é um hexágono regular de lado 44. As faces laterais dessa pirâmide são triângulos isósceles cujo ângulo do vértice superior é π6\dfrac{\pi}{6}. Traça-se uma seção plana na pirâmide de modo que essa seção passa pela diagonal maior da base e é paralela a uma das faces laterais. Calcule a área dessa seção.

✍️ Questão dissertativa

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🧭 Explicação detalhada ITA

O que a questão pede

A área da seção plana. O que está escondido: é preciso descobrir qual é a figura da seção. Ela não passa pelo ápice e, por ser inclinada, sua altura não é a altura da pirâmide.

Antes de começar, revise

  • Hexágono regular
  • Pirâmide reta
  • Seno de $15^\circ$
  • Plano paralelo a uma reta

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