Em 1775, o oficial de artilharia britânico Sir Robert Barker relatou um engenhoso processo de fabricação de gelo utilizado pelos sábios indianos. De acordo com seu relato, esse processo consistia em deixar ao relento, em noites frias, limpas e sem vento, finas camadas de água contidas em vasos abertos, porosos, de barro, colocados sobre palha seca. Ao fim da noite, o conteúdo dos vasos estava completamente congelado. Supondo que a camada de água tinha por volta de 1 cm e que não ocorreu sublimação, assinale a alternativa que corresponde à melhor estimativa do tempo de congelamento em horas a partir do instante em que a água atinge .
Física
ITA 2027 Física — Questão 19
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Só quero ver o gabarito
Gabarito oficial do ITA 2027 Física, questão 19: alternativa C
3 horas.
O que a questão pede
Aqui o ITA quer ver se você identifica que, em noite limpa e sem vento sobre palha seca, o único escoadouro de calor é a radiação para o céu — e estima com Stefan-Boltzmann.
Por onde começar · passo 1 de 5
Escolha o modelo de troca de calor
Por que o relato insiste em noite limpa, sem vento, palha seca e vaso poroso?
Sem vento: convecção forçada desprezível. Palha seca: isola o fundo (condução desprezível). Céu limpo: o céu noturno é um sumidouro frio de radiação. A face superior da água, com , irradia por unidade de área. Como o enunciado exclui sublimação e não dá temperatura do céu, a estimativa é: perda líquida ≈ emissão da água a 0 °C.
A armadilha
O enunciado não dá nenhum número além da espessura: as constantes ($\kappa$, $\varepsilon = 1$, $L = 334$ J/g) estão no cabeçalho de Física. Quem procura condução ou convecção não acha dados; quem faz a água irradiar pelas duas faces dobra o fluxo e marca 1 hora.
Quem cai nela marca A, B, D, E.
| Grandeza (por m²) | Conta | Valor |
|---|---|---|
| Massa de água | 10⁴ cm³ × 1 g/cm³ | 10⁴ g |
| Calor latente a retirar | 10⁴ g × 334 J/g | 3,34 × 10⁶ J |
| Potência irradiada | 5,7×10⁻⁸ × 273⁴ | ≈ 317 W |
| Tempo | 3,34×10⁶ / 317 | ≈ 1,05 × 10⁴ s ≈ 2,9 h |
Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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🧭 Explicação detalhada ITA
O que a questão pede
Estimar quanto tempo leva para congelar uma lâmina de água de 1 cm que já está a 0 °C. O enunciado não dá a perda de calor (as constantes , e estão no quadro de informações de Física da prova): você precisa descobrir pelo relato por onde o calor sai. Noite limpa, sem vento, palha seca embaixo: sobra a radiação para o céu.
Antes de começar, revise
- Calor latente
- Lei de Stefan–Boltzmann
- Modos de troca de calor
- Trabalhar por área
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