ITA 2006 Matemática — Questão 15

Seja o sistema linear nas incógnitas $x$ e $y$, com $a$ e $b$ reais, dado por

$\begin{cases} (a - b)x - (a + b)y = 1 \\ (a + b)x + (a - b)y = 1 \end{cases}$

Considere as seguintes afirmações:

I. O sistema é possível e indeterminado se $a = b = 0$

II. O sistema é possível e determinado se $a$ e $b$ não são simultaneamente nulos

III. $x^2 + y^2 = \dfrac{1}{a^2 + b^2}$, se $a^2 + b^2 \neq 0$

Então, pode-se afirmar que é(são) verdadeira(s) apenas