ITA 2005 Matemática — Questão 5

Considere o triângulo de vértices $A$, $B$ e $C$, sendo $D$ um ponto do lado $\overline{AB}$ e $E$ um ponto do lado $\overline{AC}$. Se $m(\overline{AB}) = 8\ \mathrm{cm}$, $m(\overline{AC}) = 10\ \mathrm{cm}$, $m(\overline{AD}) = 4\ \mathrm{cm}$ e $m(\overline{AE}) = 6\ \mathrm{cm}$, a razão das áreas dos triângulos $ADE$ e $ABC$ é