Em um triângulo retângulo, a medida da mediana relativa à hipotenusa é a média geométrica das medidas dos catetos. Então, o valor do cosseno de um dos ângulos do triângulo é igual a
Matemática
ITA 2005 Matemática — Questão 6
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00:00- A
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- B
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- C
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- D
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- E
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Só quero ver o gabarito
Gabarito do ITA 2005 Matemática, questão 6: alternativa C
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O que a questão pede
Aqui o ITA quer ver se você lembra que a mediana relativa à hipotenusa vale metade dela e converte o produto dos catetos em sen 2θ.
Por onde começar · passo 1 de 5
Use a mediana da hipotenusa
Quanto mede a mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo?
O ponto médio da hipotenusa é o circuncentro, então a mediana mede . A condição vira , isto é, .
A armadilha
Achar sen 2θ = 1/2 é fácil; o erro é parar em θ = 30° ou usar uma fórmula de arco metade com sinal trocado. O cosseno pedido é de 15° (ou 75°), não de 30°.
Quem cai nela marca B, D, E.
Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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